Добрый день!
Подскажите какой элемент цепочки процессов используется для процесса анализа APD?

Тип процесса называется "Выполнение процесса анализа"

https://cloud.mail.ru/public/011a2c963755/RSPC.png
Здесь по ссылке скрин транзакции SAP PSPC (Цепочки процессов). Весь список типов процессов. И среди них нет "Выполнение процесса анализа"

Система BW 3.х наверное...
Тогда надо делать вариант с процессом анализа для программы RSAN_PROCESS_EXECUTE. А в саму цепочку вставлять процесс "Программа" и в этом процессе указывать программу RSAN_PROCESS_EXECUTE и созданный для неё вариант.

Здесь подробнее:

How to include an APD process in BW Process Chain
http://scn.sap.com/thread/1520641

Executing APD in Process Chain
http://www.sdn.sap.com/irj/scn/go/portal/prtroot/docs/library/uuid/c03d110c-15ca-2d10-e485-99c2728b35a8?overridelayout=true

Analysis Process Designer (APD) – Step by Step – Business Intelligence
http://www.sdn.sap.com/irj/scn/go/portal/prtroot/docs/library/uuid/20b22245-0828-2c10-54b1-a2ddb167df01?overridelayout=true

Попробовала сделать как описано в статье. При сохранении выходит ошибка (см. ссылку)
https://cloud.mail.ru/public/c7e79beac6ed/error_APD_pc.png

На каком этапе возникает ошибка?

на этапе сохранения ABAP программы
https://cloud.mail.ru/public/4af069d84d22/Error_save_abap.png

У вас система закрыта от изменений. По-крайней мере объекты цепочек процессов.
Посмотрите это в тр. RSA1, затем "Связь с переносом", далее кнопка "Возможность изменения объектов". Там "RSPC Цепочка процессов " - что написано?