Только изучаю абап.

Прочитал про способы обновления данных в таблицах словаря, пока в голове каша. Не пойму, когда требуется использовать модули обновления, в каких случаях?

Например, в своей программе я выбрал данные по алгоритму, и мне необходимо их положить в четыре Z-таблицы, причем если в первую таблицу данные не записались, то в другие три таблицы данные не должны быть записаны.

В этом примере надо использовать insert/update, или необходимы модули обновления?

Или другой пример: необходимо просто записать данные в две таблицы, независимо друг от друга? Здесь как быть?

Имхо. Применять апдейт-ФМ-ы имеет смысл, если:

1) используются другие апдейт-ФМ-ы (или уже, или требуется заюзать стандартный), а нужно всё сделать транзакционно. В вашем втором примере: запись данных в таблицу-1 –> чужой апдейт-ФМ –> запись в таблицу-2.
2) присутствуют неявные коммиты, а нужно всё сделать транзакционно. В вашем втором примере: запись данных в таблицу-1 –> неявный коммит –> запись в таблицу-2.
3) обновления происходят ну очень долго (из-за расчётов или обновления большого количества данных), а пользователь вот никак не должен простаивать в ожидании (т.е. пока данные обновляются, пользователю нужно всенепременно продолжать работать с программой без остановки).

Во всех остальных случаях апдейт-ФМ-ы только замедляют и усложняют и разработку, и работу программы.
Т.е. в вашем первом примере, если не выполняется ни один из указанных случаев, можно смело делать прямой апдейт БД (с учётом обработки случая «если в первую таблицу данные не записались»).