Хочется добавить большому рукописному экрану функциональность аналогичную стандартному селекционнику.

Т.е. чтобы по нажатию на дискету (save) выходил экран сохранения варианта и появлялась кнопка для загрузки сохраненного варианта.

Как это сделать в своем не-тысячном экране?

Никак нельзя.

Можно на селекционнике сделать подэкран и вставить туда своё рукописное.

У меня все работает.
Или имееются ввиду экраны создаваемые в редакторе экранов?

Save a variant from a Dynpro screen