Программа A вызывает программу B через submit and return. Может ли программа B узнать что ее вызвала A не прибегая к ABAP или SAP memory?

Попробуйте через системный стек вызовов.
ФМ 'SYSTEM_CALLSTACK'
Хотя, если память не изменяет, и при CALL TRANSACTION, и при SUBMIT, он обрывается. Во всяком случае, раньше так было.

Можно в прог. B объявить параметр, который заполнять текущим значением при вызове из A.

SUBMIT B WITH p_call EQ sy-repid...