Есть документы FI, созданные руками и из программы через CALL TRANSACTION FB01 USING. Как их можно друг от друга отличить, или как сделать так, чтобы они в итоге отличались?

Отличить документы по умолчанию IMHO невозможно.
Если программа пользовательская, то первое что приходит на ум, можно передавать дополнительный признак в какое-нибудь неиспользуемое поле (ex. BKPF-XREF1_HD) и соответственно по нему определять такие документы.

Как вариант. А можно в какую-нить системную переменную значение запихнуть, чтобы оно потом запечатлелось в BKPF?

есть переменная SY-BATCH ('X' - пакетный ввод) . Но его значение не отражается в этих таблицах , т.е. вам все равно используя это значения нужно ставить в определенное поле индиктор свой ,


поэтому думаю тот вариант который вам уже предложили пододит в вашем случае.
хотя смотря какая у вас конечная цель иногда , иногда создают Z-ую таблицу чтобы вести номера доков созданные программой