Несколько вопросов:
1) Как выгрузить запрос, из одной системы, и как его загрузить в другую.
2) Имеется ли возможность настроить систему таким образом, чтобы при переносе запросов в продуктив, запрос переносился и импортировался еще и в другую систему?

1) достаточно взять файлики из папок с запросами и положить в правильные директории на принимающей системе. добавить запрос в очередь и импортировать. однако, при нормальной настройке транспортной системы все будет проходить без обращений к файлам под операционкой. настройке transport routes между системами.
2) можно сделать, чтобы запрос попадал в очереди нескольких систем, а не импортировался.

пригласить специалиста SAP BASIS

Можно пояснить с помощью чего это сделать:
каких транзакций, где посмотреть настройки транспортной системы.

Пригласить специалиста это конечно хорошо, но необходимо сделали самим...

stms

ADM325 - данный курс вам поможет

На самом деле все довольно просто в stms.
ТС , вы потренируйтесь на кошках, там вариантов немного.
используйте маршруты и слои...этого достаточно вполне для создания гибкой системы.