Можно ли приделать свою кнопку в ГУИ стандарт в примере BALVSD01??

Если Вы хотите прикрутить свою кнопку в тулбар ALV в своей программе - то можно. Если в стандартной программе - то нельзя. GUI статусы не расширяемы, за некоторыми исключениями (может быть плод моей фантазии).

а как тогда приделать?

А какой смысл в кнопке без обработки функционального кода, присвоенного кнопки?

Если в своей программе - скопировать статус STANDARD из BALVSD01, к примеру или из ГФ SLVC_FULLSCREEN в свой, добавить кнопки и вызывать его в подпрограмме, описанной в параметре I_CALLBACK_PF_STATUS_SET ФМ REUSE_ALV_LIST_DISPLAY. Не забыть прописать параметры I_CALLBACK_PROGRAM и I_CALLBACK_USER_COMMAND - в первом определяется программа в которой будут происходить действия, во втором - сами действия.

Ну а если к примеру поставлена задача добавить свою кнопку в стандартную транзакцию и навесить логику на её обработку? Какой выход есть? Или сразу слать всех подальше и говорить что НЕЛЬЗЯ?

Надо смотреть какая транзакция - есть ли способы расширения или нет.
Если есть и эти места позвояют реализовать желаемое, то значит повезло (редко где дают вешать свои кнопки и пункты меню).
Если нет мест расширений, то это либо копирование стандарта, либо его модификация. В любом случае это потенциальные проблемы с поддержкой всего этого. Так что если есть возможность сказать "НЕЛЬЗЯ", то лучше так прямо и сказать - "НЕЛЬЗЯ!!!".

Если обработка нажатия этой кнопке не вклинивается в текущую транзакцию, то можно эту кнопку, например, с помощью GuiXT добавить.

В FI есть интересные BADI-шки для добавления кнопок и строк меню в стандартные транзакции.
FI_ITEMS_MENUE01 и
FI_ITEMS_MENUE02