Возможно ли?
Т.е. из F4 чего-нибудь вызвать, дабы стартанул PAI

в POV сделать вызов

то есть как бы нажать Enter

В любом случае, вызов средства поиска - это работа с модальным окном и при работе с ним нет никакого смысла вызывать PAI родительского окна. Вот при окончании работы POV (смена значения) можно включить обработку PAI-логики.
Стандартный метод - навесить код функции на поле, которое изменяется с помощью средства поиска.
Если по каким-то причинам это невозможно - см. метод MantiCore1977

Навешать код функции не получается. Это же обычное поле, а не листбокс
ФМ - SAPGUI_SET_FUNCTIONCODE не канает

странно, у меня все работает для SELECTION SCREEN-а
и sy-subrc = 0?

нужно в POV обычного экрана
т.е. на обычном экране есть
PROCESS ON VALUE REQUEST
field blablabla modul f4_blablabla.

в программе
modul f4_blablabla.

perform f4_blablabla.
"здесь нужно что-то вставить чтобы по завершении POV начался PAI
"предложенный фм не сканал

endmodul.

А зачем нужна отработка PAI-логики после выбора значения по F4?
Если нужно обновить все значения - DYNP_VALUES_UPDATE или LEAVE TO SCREEN sy-dynnr.
Если нужно организовать какие-то проверки - они и так вызовутся при нажатии любой кнопки

Можно воспользоваться SUPPRESS DIALOG и будет выполнен переход в PAI. Но мне, как и Удаву, непонятно, зачем это.