Такая ситуация: с сел.экрана пр-мы Z1 делается SUBMIT пр-мы Z2. Эта Z2 что-то выбирает и записывает этот выбор в MEMORY ID (EXPORT). Затем идет возврат на сел.экран Z1, и дальше Z1 запускается в фоновом режиме. Я правильно понял, что в фоновом режиме невозможно сделать IMPORT FROM MEMORY ID того, что записала туда пр-ма Z2? Или проблема в чем-то другом? Несколько проблематично отлаживать фоновый режим.

Правильно. Нельзя по определению. Передавать лучше всего через таблицу БД. Я бы рекомендовал создать таблицу кластерной БД с ключем "имя задания" и "номер задания". Правда, придется еще написать программу для удаления устаревших записей из этой таблицы.

Используй EXPORT TO/IMPORT FROM ... DATABASE - последующая запись затирает предыдущую.
Подробнее - см. help.

Подозреваю что если экспорт делать в том же фоновом процессе то всё должно быть нормально

Абсолютно верно. Так сработает. Кроме случая запуска разными людми (примерно в одно время) одинакого задания. Для фоновой программы получишь данные только последней вставки. Как сказал nicky555, значение затрется.
Если передаваемые данные не слишком велики то рекомендую передать через параметры экрана выбора. В частности таблицы можно передавать через SELECT-OPTIONS, правда если длина записи не привышает 40 байт(помоему)

Да, поковырялся еще сам, понял, что действительно дело обстоит именно так. Сделал через SELECT-OPTIONS.